תחזית שוק ההון: תיאוריית הכאוס חושפת כיצד עובד השוק

6 לינואר 2019

ממחלקת המחקר של I Know First

תחזית שוק ההון: כיצד ניתן לחזות את השווקים הפיננסיים באמצעות אלגוריתמים?

ישנן מספר דעות מוטעות הגורסות כי שווקים הם בלתי ניתנים לחיזוי. יחד עם זאת, שילוב של תאוריית הכאוס עם אלגוריתמים עוצמתיים מוכיח אחרת. שווקים הם מערכות כאוטיות עם דינמיקה מורכבת, ולמרות זאת ניתן ליצור תחזיות לשוק ההון. תחזיות אלו מיוצרות ע״י אלגוריתמי חיזוי חדשניים, כאשר שילוב אלגוריתמים אלו עם אסטרטגיית ניהול סיכונים זהירה יכול להניב לסוחר יתרון משמעותי.

שווקים הם מערכות מורכבות

התבוננות על הדעות המוטעות הנפוצות על שוק ההון, מציגה שתי קבוצות עיקריות. הקבוצה הראשונה קשורה לתיאוריה הכלכלית הקלאסית, הטוענת ששווקים הם יעילים ב100%, וככאלה הם בלתי צפויים. לכן, כל ניסיון ליצור תחזית לשוק ההון הוא חסר תועלת שכן אף מניה לא יכולה להיות ״עסקה״ יותר טובה מהשנייה. שתיהן יעילות ולכל אדם בשוק יש את כל המידע הזמין עבורם. מחיי היום יום אנו יודעים שהמצב המתואר לא בהכרח מייצג את המציאות. ישנם אנשים המרוויחים ממסחר במניות, שלפי השוק האידיאלי של תאוריות הכלכלה כלל לא היו אמורים.

הקבוצה השנייה מנגד טוענת, ששווקי מניות הם לא לגמרי כאוטיים. אחרת, בתי מסחר גדולים כדוגמת ״גולדמן סאקס״ היו מסוגלים להרוויח באופן קונסיסטנטי, בעוד שבשווקים הכאוטיים הרווחים וההפסדים תמיד יסתכמו ל-0 על פני תקופה ארוכה. היכן מסתתרת האמת אם כך?

מורכבוּת התיאוריה נותנת לנו תשובה – שווקים הם מורכבים ומערכות כאוטיות והתנהגותן מורכבות ממרכיב מערכתי וגם ממרכיב רנדומלי. לכן, ניתן ליצור תחזית מעשית לשוק ההון, על אף שהיא מדויקת עד לרמה מסוימת.

מערכות כאוטיות מורכבות פגיעות לשינויים מינוריים (עקב ״אפקט הפרפר״) הגורמות לסטייה גדולה במערכת ומרחיקה אותן מהאיזון שלהן. על כן ניתן לחזות התנהגות של מערכות כאלו (כמו מצב האטמוספירה ומזג האוויר) עם סטייה קלה בפרק זמן קצר, עד שאותן סטיות מינוריות מצטברות ומערכת ההיזון החוזר מניעה את המערכת לכיוון אחר מכיוון מודל החיזוי. עם זאת, בהחלט ניתן ליצור תחזית מעשית לשוק ההון וניתנת האפשרות להבין כיצד השוק עובד ומדוע ישנן בועות גדולות והתרסקויות אדירות.

מורכבוּת – שילוב של כאוס ודפוסים

כפי שצוין  קודם לפני כן, מורכבוּת של מערכת היא תוצאה של מעורבות של הרבה משתתפים עם מטרות ואסטרטגיות שונות ו/או של דינמיקה מורכבת  .(קיימים קשרי  גומלין ומעגלי היזון חוזר בין רכיבי המערכת. מורכבות שכזו מובילה באופן בלתי נמנע לכאוס, כאשר דרכים ברורות וחזויות נתקלות באי יציבות או  ואי ודאות חלקית , שינוי בהווה יכול להשפיע משמעותית על העתיד. ראוי לציין שהשינוי הוא לא רנדומלי לחלוטין, שכן למערכות הכאוטיות זיכרון ודפוסים שהן נוטות לחזור עליהם.

בנוגע לבורסה, כאוס הוא תוצאת הפסיכולוגיה של מסחר, שהוא לעולם לא רציונלי לגמרי. אנשים מגיבים בעוצמות רגשיות שונות לרווחים והפסדים ונוטים להיות מושפעים מהחדשות האחרונות, ועקב כך לא מכמתים את הסיכונים באופן הראוי. למרות זאת, ישנם עקרונות מנחים, הנחות כלכליות בסיסיות, לפיהן ברצונם של אנשים להגיע לתשואה הגבוהה ביותר עם כמה שפחות סיכון. בהתבוננות על מחירי המגמות בשוק ניתן לומר באופן כללי שהמחירים קופצים מרמה אחת לאחרת ויוצרים דפוס (כפי שניתן לראות בתמונה מס׳ 1). יחד עם זאת לא ניתן לראות זאת בכל טווח זמן. אם נסתכל קרוב מדי, על דיאגרמת יום אחד או אפילו על דיאגרמת חודש, לא נראה דפוס. באופן טבעי, בלתי אפשרי לחזות תנודות של מחירים לטווח הקצר. בטווח זמן ארוך יותר, נוכל להצליח בהרבה, כשאנו מבינים את הדינמיקה.

תמונה מס׳ 1: מחירי מניות מוצגים בתור דפוסים בטווח זמן של 5 שנים

היזון חוזר ואקראיות – היווצרות ופיצוץ בועות

מהי הדינמיקה של מערכת? בכללי, ניתן לפרק זאת למגוון מעגלי היזון חוזר ומחזורים מקריים המשפיעים ממספר בחינות של הבורסה. ישנם שני סוגים בסיסיים של היזון. היזון חיובי הוא חיזוק עצמי – אפקט חיובי של משתנה אחד מעלה משתנה אחר, ובתורו מעלה את המשתנה הראשון. זה מוביל גידול אקספוננציאלי במערכת, שמסיט אותו מהאיזון שלו ולבסוף מוביל להתרסקות המערכת. מצד שני, להיזון שלילי יש אפקט מייצב. המערכת מגיבה לסטייה בכיוון המנוגד. דוגמאות להיזון חיובי ושלילי מתוארות בתמונה מס׳ 2.

תמונה מס׳ 2: דוגמא למעגלי היזון חוזר שלילי וחיובי

אינטרקציות במערכת יחד עם מעגלי ההיזון החוזר מניבות שיווי משקל דינמי, ובהקשר של הבורסה משמעות הדבר הוא שמחיר מניה נע סביב רמה מסוימת. על כן נאמר שהשוק מתנהג כמו נהג שיכור, המחיר מחטיא באופן קבוע את מחיר המניה האמיתי שלו לשני הכיוונים. בתמונה מס׳ 3 ניתן לראות דוגמא להשפעת ההיזון השלילי והחיובי על מחיר מניה. יחד עם זאת, תחת ההשפעה של מספר עיכובים, נראה שישנם רגעים של רנדומליות במערכת. בזמנים אלו, אי היציבות עולה באופן משמעותי והמערכת לא ניתנת לחיזוי. כפי שניתן לראות מהטבע הדינמי של שוק ההון, בועות השוק הן חלק חיוני ולכן זה בידינו לנצל זאת.

תמונה מס׳ 3: השפעת היזון חיובי ושלילי על מחיר מנייה

רכיב האקראיות

תקופות של אי וודאות נגרמות מאירועים ספציפיים כמו אסונות טבע, רעידות אדמה או הצפות, ולא רק מדינמיות המערכות. גם מחשבים עלולים לגרום לתקופות כאוטיות, כפי שראינו בעבר ב06.05.2010 במהלך הFlash Crash, ובו בעלי המניות הפסידו מעל לטריליון דולר. הנפילות הפתאומיות הללו משפיעות רק על מניה אחת, כפי שהיה ב10.02.2011 בApple’s mini Flash Crash (ניתן לראות את מחיר מניית אפל בתמונה מס׳ 4). נפילה זו נגרמה ע״י תוכנות HFT (high frequency trading programs) המאפשרות רישום עסקאות מהיר. במודל הזה, להיות מהיר יותר מאחרים הוא הכל, מה שמוביל אחרים לבחור באסטרטגיות אגרסיביות, כמו ביטול כמויות עצומות של רישומים רק כדי להאט את המתחרים. HFT שנעשה באופן שגוי עלול לגרום לאי יציבות אדירה של מחירי המניות בהרבה שווקים.

תמונה מס׳ 4: תנודת המחיר של מניית אפל בזמן הFlash Crash ב10.02.2011

המפתח לשוק

הכלל הפשוט ״תקנה בנמוך, תמכור בגבוה״ לא מספק הקשר המאפשר לנו לקבל החלטה טובה. השוק נע לסירוגין בין שלושה גורמים – היזון חיובי, היזון שלילי ורנדומליות. הגורמים הללו יכולים להופיע בו זמנית בסולמות זמן שונים. משום כן, כשאנו מנתחים את השוק לקראת החלטה למכור או לקנות, עלינו להעריך את הגורם הנוכחי בשוק ומה סולם הזמן שלו. ידיעת הגורם הנוכחי נותנת לנו מפתח אמיתי לשוק.

האלגוריתם של I Know First – מחפש את המפתח ומייצר תחזית לשוק ההון

אלגוריתם החיזוי של I Know First הוא ניסיון מוצלח לגילוי החוקים של השוק המאפשרים לנו לייצר תחזיות מדויקות לשוק ההון. המערכת האלגוריתמית מתבססת על בינה מלאכותית, Machine Learning, ועל תובנות מתאוריית הכאוס ודמיון עצמי (פרקטלים), כך היא מסוגלת לחזות התנהגות של יותר מ200 שווקים. עקרון המפתח של האלגוריתם טמון בכך שמחיר מנייה הוא פונקציה של הרבה גורמים באינטרקציה לא לינארית. על כן, שימוש ברשתות עצביות מלאכותיות ובאלגוריתמים גנטיים הופך זאת למועיל יותר. איך זה עובד? תחילה מתבצעת אנליזה לקלטים, המדרגת אותם לפי המובהקות שלהם בניבוי מחיר המטרה של המניה. לאחר מכן, מספר מודלים נוצרים ונבדקים על מידע שנצבר במשך 15 שנים. רק המודלים המפגינים כושר ביצוע מיטבי נשמרים בעוד השאר נדחים. המודלים ״משתדרגים״ בעקבות מידע חדש המתווסף באופן יומיומי. כדי לראות באופן ויזואלי את העקרון המנחה של האלגוריתם, ראה את תמונה מס׳ 5. האלגוריתם הוא לומד ואמפירי לחלוטין, על כן אין נטיית אדם במודלים. מערכת תחזיות השוק מסגלת את עצמה למציאות החדשה בכל יום, בעודה עוקבת אחרי כללי ההיסטוריה.

תמונה מס׳ 5: עקרון בסיסי של אלגוריתם החיזוי של “I Know First”

אלגוריתם החיזוי של שוק ההון הוא מוצלח אף במקרים של תחזיות בועות שוק, כפי שניתן לראות בתמונה מס׳ 6. האלגוריתם צפה באופן מוצלח את פריצת מחיר מניית אפל מספר ימים מראש. ניתן לראות זאת בסימון החץ האדום בתרשים.

תמונה מס׳ 6: התחזית האלגוריתמית של “I Know First” על מחיר הבועה של מניית אפל באוגוסט 2012

משמעות התוצאות

תוצאת האלגוריתם של “I Know First” היא תחזית יומית לשוק ההון ל1, 3, 7, 14, 30, 90, ו365 ימים המציגים את תחזית המגמה (הסיגנל) יחד עם רמת הביטחון (אינדיקטור ההסתברות), שמסייע לסוחר להחליט באיזה כיוון עליו לסחור, באיזו נקודה להיכנס, ומתי לצאת. האינדיקטורים מושפעים משני משתנים: האחד קשור לפעולת מנייה ספציפית, בעוד השני פועל ע״פ התנהגות השוק. כך תחזית שוק ההון מורכבת מטבלה כפי שניתן לראות בתמונה מס׳ 7, המציגה מפת חום המקודדת לפי צבעים. התאים הירוקים מצביעים על סיגנל עולה, בעוד התאים האדומים מצביעים על סיגנל יורד. שימוש בתבנית זו מאפשר לתחזיות להיות ניתנות לשינוי עבור צרכים ספציפיים של תעשייה, או עבור רמות סיכון שונות.

ראוי לציין שיכולת החיזוי עולה ויורדת בגלים, כמו התנהגות שוק ההון שהיא סיסטמטית. מעקב אחר יכולת החיזוי מאפשרת קבלת אזהרה מראש לשינויים בדפוס התנהגות השוק. ישנן מניות שלא ניתן לחזות, בעיקר סטרטאפים עם מעט, אם בכלל, היסטוריה כלכלית שלא מספקת מספיק מידע אמין לצורך התחזיות.

תמונה מס׳ 7: דוגמא לתחזית שוק ההון שנוצרה ע״י אלגוריתם החיזוי של “I Know First”

ניהול סיכונים

מההוכחות האמפיריות של אנליזת ביצועי האלגוריתם ניתן לומר שמערכות המסחר המסתמכות על האלגוריתם המתואר לעיל מרוויחות בעקביות, יחד עם אסטרטגיית ניהול סיכונים מתאימה. יחד עם זאת, נותר גורם ה״מזל״ הרנדומלי. אנו חייבים להיות מודעים לגורם זה, ולעובדה שלשוק יש מספר גדול של משתנים חבויים שאין אנו יודעים עליהם.

לא ניתן לתאר מחירי מניות בשימוש בהתפלגות סטטיסטית באופן כללי, אך שימוש של התפלגות רחבת-קצה מעלה באופן משמעותי את אחוז האירועים המפוזרים בקצוות של הסולם. תופעה זו מכונה ״Power Law״. אירועים הממוקמים רחוק מהערך הממוצע גורמים לרוב בועות השוק ומעלים את אי הוודאות באופן ניכר, מה שמקשה על סוחרים להתנהג באופן רציונלי. עובדה זו מדגישה את חשיבות אסטרטגיית ניהול סיכונים יעילה ומתאימה. על מנת שאסטרטגיה תהיה מוצלחת, יש מספר כללים שיש לעקוב אחריהם:

  • עקוב אחר הסיגנלים באופן יומיומי, אך פעל רק על החזקים
  • כדי להקטין את הסיכון, הימנע מכניסה לשוק עד שתראה הזדמנות טובה: סיגנל חזק, מחיר עצום.
  • כשיכולת החיזוי גבוהה, כדאי להשקיע בסיגנלים חזקים
  • כשיכולת החיזוי יורדת, צפה לסערה
  • כשהסיגנל נעלם או נחלש, הפחת את חשיפתך
  • לתיק השקעות יציב, כדאי לגוון את ההשקעה בניירות ערך

הצלחה למרות אי הוודאות

שווקים הם מערכות מורכבות, בהן אירועים רנדומליים המתרחשים באופן לא צפוי. בדרך כלל, ממעיטים בערכם של השכיחות וההשפעה של אירועים בלתי צפויים, כאשר הדבר מוביל להפסדים כבדים, כפי שניתן לראות בFlash Crash. למרות האקראיות, האלגוריתמים הלומדים נכתבו כך שיהיו בעלי הבנה עמוקה של שוק ההון, ויחד עם אסטרטגיית ניהול סיכונים הופכים להרפתקניים עבור סוחרים.

המאמר מתבסס על הרצאתו של ד״ר ליפא רויטמן באוניברסיטת תל אביב. ד״ר רויטמן  הינו המייסד של I Know First, ניתן לראות את המצגת ב

https://www.slideshare.net/iknowfirst/i-know-first-presentaion-june-2013-slideshare כחלק מ https://www.slideshare.net/iknowfirst

המחקר של I Know First הוא הענף האנליטי של I Know First, חברת סטרטאפ פיננסית המתמחה בתחזיות כמותיות של שוק ההון. מאמר זה נכתב ע״י אליס פקובה, אחת מהמתמחות שלנו. עבור מאמר זה לא התקבלה אף תמורה, ואין לנו קשרים עסקיים עם אף אחת מהחברות בעלות המניות שהוזכרו במאמר זה.